수능 수학 기출 문제 풀이 아카이브https://mathlab.kr/https://mathlab.kr/2025/csat/13/https://mathlab.kr/2025/csat/13/두 근 조건으로 삼차함수 f(x)=x^3-7x+6을 정하고, 선분 OP의 직선 y=4x와 곡선 사이의 넓이 차에서 중간 경계 Q가 사라져 B-A=45/4가 되는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/14/https://mathlab.kr/2025/csat/14/작은 원의 반지름 r을 기준으로 AB, AC, BC를 정리하고, 외접원 반지름 7로 r=3√3을 구한 뒤 고정된 밑변 BC에서 최대 높이를 더해 36+30√3을 얻는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/15/https://mathlab.kr/2025/csat/15/g가 x=0에서 미분가능하다는 조건으로 f(x)=bx^2+15x+7로 줄이고, g'(x)g'(x-4)=0을 도함수 근 집합 S와 S+4의 겹침으로 읽어 g(-2)+g(2)=32를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/20/https://mathlab.kr/2025/csat/20/곡선 y=(1/5)^(x-3)과 y=x의 교점 조건에서 k5^k=5^3을 얻고, 목표 입력값을 5^-9=f(12)로 바꾸어 f(f(12))=36을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/21/https://mathlab.kr/2025/csat/21/분모의 실근에서 극한이 존재하려면 f(alpha)=0에서 f(2alpha+1)=0이어야 함을 이용해 유일한 실근이 -1임을 보이고, 판별식으로 f(1)의 최댓값 16을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/22/https://mathlab.kr/2025/csat/22/|a_m|=|a_{m+2}|가 처음 성립하는 m=3 조건을 a_3와 a_5 비교로 바꾸고, 역방향 후보를 m=1,2 배제 조건으로 걸러 |a_1|의 합 64를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/calculus/28/https://mathlab.kr/2025/csat/calculus/28/접선이 곡선 위쪽에 놓이는 구간을 확인한 뒤, 부분적분으로 원함수 없이 g(t)를 정리해 g(1)+g'(1)=1/2 e+2/3을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/calculus/29/https://mathlab.kr/2025/csat/calculus/29/절댓값 급수 조건으로 a_n=5(-1/2)^(n-1)을 정하고, 네 항 부호 주기 합을 이용해 가능한 홀수 m=1,3,5,7,9의 합 25를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/calculus/30/https://mathlab.kr/2025/csat/calculus/30/조건 (가)로 (a,b) 후보를 세 개로 줄이고, f'(0)=f'(t)의 첫 반복 조건에서 a=3/2, b=-3π를 확정한 뒤 g(x)의 극대 눈금을 세어 p+q=17을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/probability-statistics/28/https://mathlab.kr/2025/csat/probability-statistics/28/f(1), f(6)을 먼저 고정해 가능한 양끝값을 다섯 가지로 줄이고, 가운데 네 값을 비감소 수열의 중복조합으로 세어 함수 개수 171을 얻는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/probability-statistics/29/https://mathlab.kr/2025/csat/probability-statistics/29/누적확률 조건으로 X의 평균과 Y의 평행이동을 먼저 읽고, 두 구간확률을 표준정규분포의 한 구간으로 이어 정답 25를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2025/csat/probability-statistics/30/https://mathlab.kr/2025/csat/probability-statistics/30/각 동전이 뒤집힌 횟수의 홀짝으로 목표 패턴을 만들고, 눈 6의 개수에 따라 가능한 시행열 12가지를 세어 정답 19를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/13/https://mathlab.kr/2026/csat/13/두 접선의 방정식을 x=1에서의 미분계수로 구하고, y축 위 절편 차 14와 교점의 x좌표 7로 넓이 49를 얻는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/14/https://mathlab.kr/2026/csat/14/A 중심 원의 같은 반지름으로 AE=AG=2를 잡고, 삼각형 CEG의 외접원 지름과 원주각 조건으로 GH=32√15/25를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/20/https://mathlab.kr/2026/csat/20/부분합 조건에서 S_{n+1}-S_n을 이용해 f(n)=n/3과 2a_n+a_{n+1}=n을 얻고, 필요한 항 묶음만 계산해 정답 130을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/21/https://mathlab.kr/2026/csat/21/분모의 영점과 조각함수의 연속 조건으로 f(x)=αx(x-2)(x-r)를 잡고, 우극한의 부호 조건에서 t=2, r=11/3, α=3/14를 찾아 g(-5)=65를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/22/https://mathlab.kr/2026/csat/22/A를 y=x에 대칭한 점 C=(b,a)를 원점 반직선 위의 배수 관계로 읽고, 2C가 지수 곡선 위에 있음을 이용해 p+q=457을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/calculus/28/https://mathlab.kr/2026/csat/calculus/28/접선의 y절편과 수선의 발 사이 거리를 t=s^3/(1+s)로 바꾸고, t=h(s) 치환과 부분적분으로 정적분값 157/12+ln 2를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/calculus/29/https://mathlab.kr/2026/csat/calculus/29/첫째항과 공차가 같은 등차수열을 a_n=n/4로 정하고, 등비수열의 위치 조건과 부등식으로 b_1=27을 찾아 p+q=97을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/calculus/30/https://mathlab.kr/2026/csat/calculus/30/주어진 f^{-1}의 그래프를 복원한 뒤 직선을 역함수 평면의 y=1+st로 옮기고, 왼쪽 가지의 접선 임계값으로 g(m)의 불연속점을 찾아 최종값 11을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/probability-statistics/28/https://mathlab.kr/2026/csat/probability-statistics/28/한 시행을 전체 공 수의 홀짝과 3번 상자-2번 상자의 차이로 압축해 조건 사건 640가지와 유리한 경우 120가지를 세는 풀이입니다. 정답은 ② 3/16입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/probability-statistics/29/https://mathlab.kr/2026/csat/probability-statistics/29/한 시행에서 기록값이 3일 확률을 구해 X를 이항분포로 만들고, 평균 조건으로 a=4를 찾은 뒤 정규근사로 1000k=977을 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/probability-statistics/30/https://mathlab.kr/2026/csat/probability-statistics/30/공 배분을 길이 10의 0,1,2 배열로 바꾸고, 빈 주머니가 만드는 틈에 2가 들어갈 자리를 고른 뒤 1을 분배해 정답 262를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krSun, 28 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/2026/csat/15/https://mathlab.kr/2026/csat/15/h'(x)=g(x)-f(x)의 부호 변화를 네 구간으로 나누고, 왼쪽 직선이 포물선에 접하는 경계 a=4를 찾아 k+h(3)=15/2를 구하는 풀이입니다. Mathlab.krFri, 10 Apr 2026 00:00:00 GMThttps://mathlab.kr/concepts/differential-continuity/https://mathlab.kr/concepts/differential-continuity/미분가능 → 연속의 증명, 뾰족점·불연속점에서의 미분불가능 판정Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT